Море, Волны, Пляж, Закат, Облака, Солнце, Небо, Отлив
Изображение aserov24 с сайта Pixabay

ГЛАВА 15. ПРИЛИВЫ

§ 67. Динамическая теория приливов

В 1775 г. Лапласом была разработана теория, которая объяснила сложную природу приливов как волновых колебаний. Эти колебания представляют собой систему длинных вынужденных и свободных волн, распространяющихся в Мировом океане под действием приливообразующих сил. Так как приливообразующие силы периодически меняются в соответствии с астрономическими условиями, то и вызванные ими колебания имеют периодический характер. Для исследования приливных движений Лаплас использовал принципы гидромеханики: а) вынужденных колебаний и б) наложения малых колебаний. Применительно к приливам он их сформулировал следующим образом: а) период колебания уровня моря равен периоду внешней действующей силы, б) если одновременно действует несколько сил, то каждое вызванное ими колебание можно рассматривать отдельно, а общий результат как сумму составляющих колебаний. Преобразовав выражение потенциала приливообразующих сил (78) путем разложения в ряд периодических членов величины косинуса зенитного расстояния светила (cos2Z), Лаплас получил уравнение, которое содержало члены, характеризующие колебания долгого периода (полумесячные и полугодовые), суточного и полусуточного. Для того чтобы можно было это уравнение использовать для расчета высоты уровня в реальных условиях, он ввел коэффициенты пропорциональности между амплитудами сил и вызванными ими колебаниями и показал смещения фаз этих колебаний относительно фаз силы. В общем виде уравнение Лапласа для лунного прилива представляется так:

(82)

В этом выражении Ө = 90° — φ — дополнение до широты места; d = 90°- δ—дополнение до склонения Луны; А —часовой угол Луны**, H=3/2 * M/E (ρ/r)3ρ ρамплитуда колебаний лунной составляющей приливообразующей силы; ρ1 и  ρ2 коэффициенты пропорциональности между амплитудами сил и колебаниями уровня; А — ξι и А — ξ2 — разность колебаний и фаз сил (их часовых углов). Эти величины определяются из непосредственных наблюдений.

Аналогичное выражение записывается и для солнечного прилива. Первый член в уравнении (82) выражает долгопериодные колебания, связанные с изменением склонений светил, второй — суточные, так как содержит величину A — часового угла, меняющегося в течение суток, и третий член — полусуточные колебания, так как содержит соs2A. Это уравнение положило начало методам расчета и предсказания приливов.

Уравнения движения приливных волн на вращающейся Земле

Кроме разработки метода расчета приливных колебаний. Лаплас впервые записал уравнения движения приливных волн на вращающейся Земле. В этих уравнениях впервые были введены компоненты горизонтальной скорости смещения частиц, вертикальные их колебания в виде статического и динамического отклонений уровня, глубина океана, изменения широты, долготы и другие параметры. Это уравнение Лапласа широко используется при исследовании приливных волн, распространяющихся в океанах и морях реальной формы и глубины. Оно положено в основу современных численных методов расчета приливов. Таким образом, динамическая теория приливов Лапласа послужила основой для исследования динамики приливных волн, методов расчета и предсказания приливов.

Теория Эри

Дальнейшее развитие теория приливов получила в работах Эри (1842 г.), который рассмотрел движение приливных волн в каналах, различно ориентированных по поверхности Земли. Он использовал уравнения движения Лапласа применительно к узким длинным каналам, простираюшимся по экватору, параллелям и вдоль меридианов. По «каналовой» теории Эри, в каналах, ориентированных по параллелям, возникают поступательные волны, а в узких меридиональных каналах — стоячие. В природных условиях имеет место сочетание волн различного типа в зависимости от гидродинамических и физико-географических условий их возникновения, взаимодействия и деформации.

Эри показал роль трения одно при распространении волн в прибрежной зоне, заливах, эстуариях и устьях рек. Заключения Эри о распространении приливных волн в каналах с учетом трения используются при изучении приливов и приливных течений в реках и теперь.

**— Часовой угол светила А — сферический угол при полюсе мира между полуденной частью меридиана наблюдателя и меридианом светила.

Источник: Общая гидрология, Гидрометеоиздат, Ленинград, 1973