Океан, Ночь, Красота, Воды, Море, Горизонт, Луна

ГЛАВА 15. ПРИЛИВЫ

§ 66. Основы статической теории приливов

Статическая теория, разработанная Ньютоном и дополненная Бернулли и Маклореном (1738 г.), исходила из предположений: а) океан покрывает земной шар слоем одинаковой глубины, б) во всякий момент времени уровенная поверхность находится в состоянии равновесия под действием приливообразующих сил и силы тяжести. Ньютон дал выражение для потенциала приливообразующей силы Луны в виде

потенциал приливообразующей силы Луны
(78)

где М — масса Луны; ρ — средний радиус Земли; г — расстояние от центра Земли до центра Луны; К — постоянная тяготения; Z1 — угол между направлениями на Луну и точку на поверхности Земли, приведенный к центру Земли, называемый зенитным расстоянием Луны. Аналогичное выражение можно записать и для потенциала приливообразующей силы Солнца.

Статическая теория дала выражение для высоты уровня прилива

выражение для высоты уровня прилива
(79)

где V — потенциал приливообразующих сил, представляющий собой работу, совершаемую против силы тяжести при поднятии уровня на высоту h. Если учесть значения силы тяжести и потенциала приливообразующих сил, то это выражение для единичной массы принимает вид

основное уравнение статической теории
(80)

так как

(81)

где Е — масса Земли; остальные величины сохраняют те же значения.

Исследование этого выражения показало, что под действием приливообразующей силы Луны уровенная поверхность представляет собой эллипсоид вращения, большая ось которого направлена к центру Луны (или Солнца, если рассматривается его влияние).

Суммарный лунно-солнечный прилив представляет собой наложение лунного и солнечного приливных эллипсоидов. На основании этих заключений статическая теория дала объяснение неравенствам в явлении приливов.

Фазовое неравенство

Фазовое неравенство возникает вследствие того, что в дни сизигий, когда светила кульминируют одновременно, большие оси лунного и солнечного приливных эллипсоидов совпадают, поэтому гребень суммарного лунно-солнечного прилива стоит выше, а подошва ниже, приливы имеют большую величину. В дни квадратур, когда направления осей эллипсоидов на Луну и Солнце образуют угол 90°, солнечный прилив совпадает с лунным отливом — гребень суммарного прилива стоит ниже, а подошва выше, по величине приливные колебания наименьшие (см. рис. 32).

Тропическое неравенство

Тропическое неравенство связано с тем, что приливный эллипсоид всегда направлен большой осью в сторону светила, поэтому при большом склонении Луны он несимметричен относительно оси суточного вращения Земли. Вследствие этого первая полная вода (см. рис. 33) в точке Z выше, чем вторая в точке Z1, и промежутки ZZ2, а также Z2Z1 не равны, так как отрезок ZZ2 больше четверти окружности, а Z2Z1  меньше. Поэтому, для данной параллели после первой полной воды малая наступает позже чем через 6 ч 12,5 мин, а после малой вода вторая полная наступит раньше.

Параллактическое неравенство

Параллактическое неравенство легко объяснить, исходя из основного уравнения статической теории (80), если учесть, что высота уровня обратно пропорциональна расстоянию от центра Земли до центра светила в третьей степени.

Дальнейшее развитие теории приливов

Несмотря на недостатки статической теории, как, например, допущение существования статического равновесия уровенной поверхности, а также некоторые несоответствия между теоретическими и реальными значениями характеристик приливов, их неравенствами и др., статическая теория послужила основой для дальнейшего развития учения о приливах. Она верно показала природу приливообразующей силы и объяснила основные закономерности явления.

В дальнейшем Лапласом была разработана динамическая теория приливов, Томсоном (Кельвином) -—теория гармонического анализа, положенные в основу расчетов и предсказания приливов.

Источник: Общая гидрология, Гидрометеоиздат, Ленинград, 1973