Капбретон, Море, Пляж, Бункер, Франция
Изображение makunin с сайта Pixabay

ГЛАВА 15. ПРИЛИВЫ

§ 68. Понятие о гармоническом анализе приливов

В 1867 г. У. Томсоном (Кельвином) была опубликована теория гармонического анализа приливов, которая дала метод предвычисления высот уровня на любой срок.

Томсон увеличил число членов в уравнении Лапласа с тем, чтобы охватить все многообразие сложного явления приливов. Он преобразовал выражение потенциала приливообразующих сил, заменив одни астрономические факторы другими таким образом, чтобы все входящие величины были постоянными (const) или изменяющимися во времени [f(t)]. В результате каждый из членов ряда его уравнения описывал гармоническое колебание различного  периода, соответствующее периодическим изменениям отдельных составляющих приливообразующей силы.

Сложное периодическое колебание уровня Томсон предложил разложить на ряд элементарных косинусоид (волн), каждая из которых выражается уравнением

y=Rcos(qt — ξ),                                    (83)

где R — амплитуда волны; ξ — ее начальная фаза; q — частота, 2я т. е. угловая скорость, равная 2π/T; Т — период волны; t — местное время.

Гармонический анализ приливов

В задачу гармонического анализа приливов входит: а)  разложение сложной кривой хода уровня, полученной из наблюдений, на ряд составляющих косинусоид; б) определение амплитуды колебаний R и фазы ξ для каждой из этих составляющих волн; в) корректирование амплитуды R редукционным множителем f, который приводит ее значение на средние астрономические условия. Тогда R*1/f = Н будет представлять собой среднюю амплитуду элементарной волны (косинусоиды). Фазу следует также привести к начальному астрономическому аргументу ξ + 0+u) =k°. Величины Н и k° носят название гармонических постоянных, используя которые, можно предвычислять ежечасные высоты уровня на любой срок вперед и рассчитывать все элементы прилива. Для каждого данного пункта они будут постоянными, но от места к месту могут различаться. Практическая сторона применения теории гармонического анализа Томсона была разработана в виде расчетного метода Г. Дарвином и усовершенствована А. Дудсоном. В зависимости от точности, с которой необходимо вести предвычисление и расчет всех характеристик прилива, необходимо иметь в распоряжении тридцати или пятнадцатисуточные ряды ежечасных непосредственных наблюдений за колебаниями уровня. В первом случае получают гармонические постоянные Нсм. и для 11—12 составляющих, во втором — для восьми волн.

Расчет ежечасных высот уровня ведется по уравнению

ht=A0+∑fiH1cos [qi+(υ0+u)i-ki],                             (84)

где ht —высота уровня на каждый час суток; Hi и ki гармонические постоянные отдельных составляющих волн прилива; qi их угловые скорости; fi и (υ0+u) — редукционные множители и начальные астрономические части фаз каждой волны; t — текущее время; A0 — средний суточный уровень.

Для выявления долгопериодных (полумесячных, полугодовых, годовых, девяти и девятнадцатилетних) приливных колебаний требуются годовые и многолетние ряды наблюдений. Эти колебания проявляются в периодических изменениях характеристик водных масс, изменениях среднего уровня Мирового океана, колебаниях ледовитости и других крупномасштабных процессах.

Гармонический анализ до настоящего времени представляет собой основной метод расчета и предсказания приливов, поэтому для его совершенствования разработаны различные варианты и схемы расчета Н и k. В 1936 г. английские ученые Дудсон и Варбург разработали метод расчета гармонических постоянных из короткого ряда наблюдений (суточного и двухсуточного циклов). Советским исследователем А. И. Дуваниным усовершенствован и дополнен вариант расчета гармонических постоянных из двухсуточного цикла наблюдений; предложены формулы и расчетные схемы для вычисления важнейших характеристик приливов и приливных течений.

Гармонические постоянные

Гармонические постоянные представляют собой основные параметры, учитывающие местные особенности приливных колебаний, поэтому сведения о них публикуются различными странами в специальных таблицах приливов. В настоящее время, имеются данные о гармонических постоянных для многих портов побережий Атлантического, Индийского, Тихого и Северного Ледовитого океанов. Слабо освещены океанические острова и побережье Антарктиды, для которых ещё нет систематических рядов непосредственных наблюдений.

Источник: Общая гидрология, Гидрометеоиздат, Ленинград, 1973